Anthropic reveló el lunes que un modelo de lenguaje grande interno y aún no lanzado hizo progreso medible en la hipótesis de Riemann, el problema de 150 años que subyace a la distribución de números primos. El modelo aumentó el límite inferior demostrado de números para los cuales se cumple la hipótesis, un paso que impulsa la frontera de la matemática asistida por inteligencia artificial.

El esfuerzo coordinado de inteligencia artificial de Anthropic

El experimento comenzó cuando un miembro del personal que no tiene capacitación formal en matemáticas instó al modelo a "dar un golpe real" a la conjetura. El investigador luego dejó que el sistema funcionara durante un día y medio, durante el cual coordinó 60 subagentes para probar 650 ideas distintas. En total, los agentes produjeron aproximadamente 31 millones de tokens de salida.

Según una nota al pie en el artículo acompañante, dos de los subagentes generaron las ideas matemáticas clave. Trece otros suministraron ideas de apoyo, mientras que treinta intentaron pero no lograron desarrollar nuevos conceptos. Otros trece actuaron como validadores, verificando la consistencia lógica de los argumentos, y los dos últimos ayudaron a redactar el manuscrito inicial.

Dos matemáticos de Anthropic revisaron la salida y confirmaron los hallazgos. Los resultados se formalizaron en el asistente de prueba de código abierto Lean, proporcionando un registro verificado por máquina del progreso.

Reacciones de la comunidad matemática

El anuncio llega en medio de una oleada de avances impulsados por la inteligencia artificial en matemáticas puras. A principios de este año, modelos de lenguaje grande resolvieron varios problemas de Erdős, el modelo Astra de OpenAI publicó diez teoremas importantes, y Anthropic previamente desacreditó la largamente sostenida conjetura de Jacobian.

No todos están celebrando. En junio, una coalición de prominentes matemáticos firmó una declaración pública advirtiendo que la inteligencia artificial podría erosionar los valores fundamentales de la disciplina, especialmente el principio de que las pruebas deben ser atribuibles a autores identificables que asumen la responsabilidad de la corrección. El medallista de Fields Timothy Gowers respondió en una publicación de blog, cuestionando si la pérdida de atribución de autor es necesariamente perjudicial. Escribió: "Si llegamos a un mundo donde los teoremas matemáticos ya no están asociados con matemáticos, tal vez eso no será más problemático que el hecho de que las estrellas no están nombradas por astrónomos y la mayoría no están nombradas en absoluto".

La hipótesis de Riemann sigue sin resolverse, y una recompensa de $1 millón ofrecida por el Instituto de Matemáticas Clay aún espera una prueba general. Si bien el modelo de Anthropic no ha resuelto el problema directamente, ampliar el límite inferior verificado marca un avance tangible que podría inspirar nuevas líneas de investigación.

Anthropic no divulgó cuándo se lanzará el modelo al público, pero la empresa dijo que el experimento subraya la creciente capacidad de la inteligencia artificial para contribuir a la investigación científica de alto nivel. A medida que los sistemas de inteligencia artificial se vuelvan más capaces de generar y verificar argumentos complejos, la comunidad matemática puede necesitar revisitar cómo se definen el crédito, la verificación y la colaboración en la era de la inteligencia de máquina.

Este artículo fue escrito con la asistencia de IA.
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