Os computadores há muito tempo são os servos da matemática. Agora, segundo o matemático aplicado Steven Strogatz, eles se tornaram algo mais estranho: oráculos que dão respostas corretas sem conseguir dizer como chegaram a elas. Strogatz e seu colega da Cornell, Alex Townsend, apresentam esse argumento em seu novo livro, Big Math: The Hidden Codes That Run Our World, e discutiram o tema em detalhes em entrevista ao Ars Technica.

O livro trata do que os autores chamam de “big math”, termo que Strogatz disse ser definido pela escala em relação à mente humana. Um problema pode ser grande mesmo quando os números são pequenos, afirmou, se envolver mais variáveis do que uma pessoa consegue manter na cabeça. O computador de orientação do módulo lunar, por exemplo, precisava acompanhar apenas cerca de 20 ou 30 variáveis por vez para conduzir a nave até a superfície da Lua. Nenhuma pessoa conseguiria fazer esse trabalho sem ajuda.

Strogatz disse que o livro também analisa problemas que envolvem não linearidade, que ele descreveu como a verdadeira linha divisória. Problemas lineares podem ser ampliados a tamanhos enormes e continuar administráveis. Os não lineares são mais difíceis. “Se forem não lineares, não há nenhuma esperança de lidar com eles apenas com matemática pura”, disse. “Você pode resolvê-los com computadores.”

De servo a explorador e a oráculo

Strogatz traçou a mudança na forma como os matemáticos usam as máquinas. Durante décadas, disse ele, os computadores foram ferramentas que ampliaram o alcance humano, não mais ameaçadoras do que um microscópio ou um telescópio. Tornaram-se computadores eletrônicos na década de 1950 e faziam exatamente o que lhes mandavam.

A primeira grande mudança surgiu quando os computadores começaram a explorar. Strogatz citou o experimento numérico Fermi-Pasta-Ulam, no qual Mary Tsingou realizou os cálculos. Os pesquisadores não sabiam o que a máquina lhes mostraria. Em vez de um deslizamento esperado rumo à desordem, o sistema produziu um eco estranho, com cerca de 98% da energia retornando ao seu modo original. Esse resultado ajudou a levar à teoria dos sólitons, e os pesquisadores humanos conseguiram construir teorias para explicar o que o computador havia encontrado.

A IA pode dar aos matemáticos respostas que eles não conseguem explicar?

Strogatz disse que essa capacidade de acompanhar está desaparecendo. “O que é diferente agora é que ela está passando de servo para explorador e para oráculo, em que nos mostra coisas que não entendemos e que não consegue explicar direito. Parece estar certa.” Ele citou o Google Translate, que traduz bem, mas não revelou, pelo que se sabe, novos princípios da linguística. Também citou o AlphaFold, que resolveu muito mais estruturas de proteínas do que antes sem, na visão de Strogatz, revelar nova física ou química. “Ele apenas reconheceu padrões, mas não consegue nos dizer como faz isso.”

A matemática poderia se tornar uma área guiada por modelos, como a medicina?

Strogatz reconheceu que alguns sistemas podem continuar opacos por causa de limites humanos. Se isso acontecer, disse ele, a matemática poderia começar a se parecer com a medicina ou a engenharia. Os médicos não precisam saber exatamente como a aspirina funciona para usá-la, observou, e os medicamentos são testados por meio de estudos e ensaios controlados. “Se a IA é um oráculo, você ainda pode verificá-la observando com que frequência ela acerta.”

O que os matemáticos podem perder

Strogatz afirmou que a perda é real. A matemática pura há muito tempo se orgulha da demonstração e da certeza. As demonstrações de Euclides, escritas por volta de 300 a.C., ainda valem, observou, enquanto pouco da ciência ou da medicina daquela época continua aceito. Tratar a matemática como uma área guiada por modelos, como seria a ciência, seria, nas palavras dele, um grande sacrifício para os matemáticos mais puristas.

Os entrevistadores perguntaram sobre o lado emocional, incluindo o momento do “aha!”, quando um padrão subitamente se torna claro. Strogatz disse que passou pelo que, em tom de brincadeira, chamou de cinco estágios do luto, e afirmou que os mais jovens sentem isso com mais intensidade. Um jovem de 25 anos que sonhou em se tornar matemático pode agora ouvir que a área acabou, disse ele, e algumas pessoas da comunidade de tecnologia têm sido cruéis a respeito disso.

O que os matemáticos podem perder conforme a IA avança?

Strogatz também destacou o valor da luta, a companhia de trabalhar ao lado de pessoas que amam os mesmos problemas e o estilo pessoal que os matemáticos trazem para o seu trabalho. Ele disse que chorou durante várias entrevistas nos últimos meses. Ainda assim, afirmou, ainda não está claro o que será perdido. A IA poderia se tornar uma explicadora muito eficaz, disse, e as pessoas que gostam de matemática como quebra-cabeça ou exercício mental continuarão encontrando coisas para descobrir, mesmo que as maiores descobertas fiquem com as máquinas.

Strogatz descreveu o momento como esperançoso e confuso ao mesmo tempo. Observou que os sistemas de IA ainda não são bons em fazer perguntas, embora ele acredite que possam ser treinados para isso. Ensinar novos doutorandos a fazer boas perguntas, disse ele, sempre foi uma das partes mais difíceis da formação deles. O livro termina com o Fausto, de Goethe, que Strogatz lê como um alerta de que o esforço para construir algo maior do que nós mesmos é “ainda um jogo muito perigoso que escolhemos jogar”.

Este artigo foi escrito com a assistência de IA.
News Factory APP - notícias agênticas para impulsionar seu SEO e AEO.